ПАЙ, ПАЁК и... PIE, PAY & BUY

[new_etymology]

пай (доля), паек, паёк (рацион); N.B. не общесл. - рус., укр.

Ср. со связанными с делением:
賠 [Péi, пэй] (кит.), ペイ[Péi, пэй] (яп.) - заплатить, возместить, возместить убытки, понести убытки, потерять деньги в бизнесе, потерпеть убыток;
[bayee, байее] (араб.) - купец, торговец;
buy [бай] (англ.), buggjan [буггьян] (др.-саксонск., готск.), byggja [бюггья] (др.-скандинавск.) - покупать;
pay [пэй] (англ.), payer [пэйэ] (фр.), pagare [пагаре] (ит.), pagar [пагар] (иcп.) - платить.
https://new-etymology.livejournal.com/13597.html

Ср. с земельными наделами (то, что приводится в версии Фасмера, без приб.-фин. слов, только тюркские):
раi, пай (тур., крым.-тат., тат.) - пай, часть, участок;
бай (ингуш.) - луг;
байоюк (ойрот. алтайск.) ‒ обильная, богатая котловина, лог;
paik, р.п. paika, paiga [пайк, пайка, пайга] (эст., вепс., людик.), pāika [пайка] (ливон.), paikka [пайкка] (фин., водск., ижор.), paikku [пайкку] (карел.) - место, пространство, простор;
https://new-etymology.livejournal.com/207671.html

Ср. pie [пай] (англ.), piehus (арх. англ.), pighe (гэльск.), pie, pia ("средневековая латынь") - пирог (начинка, запеченная в тесте).

кальки:

✔ piruka(s) [пи рука(c), пи руга(з)] (эст.), piirakka [пии ракка] (фин.), pirg, pirga [пи рг, пи рга] (вепс.), piirai [пии рай] (карел.); piiraka [пии рака] (ижор.); piiraga [пии рага] (водск.) – пирог - https://eesti-keel.livejournal.com/212414.html

<-> в Вологодских наречиях (там, где изначально говорили по-вепсски) встречается слово «пирог» в значении «земельный надел»: «участок земли на ревизскую душу» (по рукописи П.А.Дилакторского, 1902 г. ).
Возможно, связано с piir, viir, piiri, piire, piirine [пийр, виирь, пийрь, пийре, пийрине] (эст.), pīr [пиир] (ливон.), piiri [пиири] (водск.), pird [пирд] (вепс.) - грань, граница, рубеж, черта, предел, межá, очертание, контур, ограждение; piir, piiri [пиир, пиири] (эст.) – предельный, ограничивающий, пограничный; piirang [пииранг] (эст.) – ограничение: https://new-etymology.livejournal.com/176925.html ;
Ср. берег;
Ср. park [парк], parco [парко] (ит.) и т.д. - парк (огороженная территория; арх. - огороженная территория для охоты);
Ср. Па́рки (лат. Parcae) — три богини судьбы в римской мифологии, cоответствовали мойрам в греческой мифологии. При этом Мо́йры, Μοῖραι - от μοῖρα, мойра, букв. «часть», «доля», отсюда «участь», которую получает каждый при рождении. Т.е. семантика «части», «участка», «доли», «надела».

✔ pizza; пицца

<-> pezzo [пеццо] (ит.), pieza, pedazo [пьеза, педасо] (исп.), piece [пиис] (англ.), pièce [пьес] (фр.) - кусок, отрезок, доля;
пяшкь (ингуш.) - зерно, насыпанное на поднос-веялку для провеивания, т.е. незначительная часть;
пшено (рус.), пшоно, рszоnо (укр., пол.), pšénọ (словен., чеш., слвц.), пьшено (ц.-сл.) - очищенное зерно, измельченное просо;
[pissah, pissa; писсах, писса] (ивр.) - частица;
[biz, биз] (шумер.) - капать; [bi.iz, би.из] (шумер.) - капля;
piisk, piisa, piiska [пийск, пийза, пийска] (эст.), pīsk [пииск] (ливон.), piiska [пииска] (фин.) - капля;
[peš, peš.peš; пеш, пеш.пеш] (шумер.) - речной песок, речной гравий, галька, мелкие камушки; [peš-; пеш-] (шумер.) - ломаться, крошиться.
Cм. песчинка, песок: https://new-etymology.livejournal.com/137937.html

s_yaroslav - Другие возможные основы ?

Меха, шкуры как изначальные средства платежа?
https://new-etymology.livejournal.com/13597.html

бэюксэ [beükse] (эвенкск.) – кожа дикого оленя, от бэюн [beün] (эвенкск.), болан (тат.), бұғы (казахск.), бүга (монг.), bug'u [бугю] (узб.) – дикий олень; pukk [пуг] (эст.), pukki [пукки] (фин.), bak [бак] (венг.) - козёл; bika [бика] (венг.) - бык; buck [бак] (англ.), बकरा [бакара] (хинди); Bock [бок, бог] (нем.) - козёл, баран, олень-самец;
püksid (эст.), pöksyt (фин.), bikses (лтш.), buxa, byxor (шв.), buxur (исл.), bukse (норв.), bukser (дат.), Büxe, Bükse (диалектн. нем.) - штаны (изготавливавшиеся изначально из оленьей кожи), трусы;
bag, pack [бэг, пэк] (англ.), pacco [пакко] (ит.), pakk, р.п. paki [пакк, паки] (эст.) - мешок, сумка, пакет (изначально из кожи);
Сюда же, похоже, и book [буук] (англ.), Buch [бух] (нем.) - книга; Bücher [бюхер, бющер] (нем.) - книги. И производные буква, букварь. Первые книги и материалы для письма (пергаменты) и делались из недублёной сыромятной кожи животных (до изобретения бумаги). Сюда же и страницы книг, делавшиеся из пергамента, из кожи: page [пейдж] (англ.), paggina [паджина] (ит.) - страница;
bucks, бакс - жаргонное название доллара - от buck - самец оленя - или от buckskin - оленья шкура. Эти шкуры служили средством платежа для первопроходцев-американцев в их торговых сделках:


Однако, поскольку торговля с использованием шкур и мехов в качестве денежных эквивалентов, как видим, происходила повсеместно (задолго до, или параллельно с металлическими монетами), а название дикого оленя или других животных, из которых изготавливались шкуры (быков, козлов, баранов) было очень схожим на преогромнейших территориях (и у угро-финнов, и у тюрков, и у скандинавов, и у саксонцев, и у славян, и в Индии, и т.д.), то должны были ещё задолго до бакса появиться и другие однокоренные торговые термины:
[bashara; башара] (арабск.) - кожа <-> башлять, забашлять (жарг.) - платить, заплатить; bushel [башель] - бушель - единица объёма, используемая в английской системе мер; для измерения сыпучих товаров (напр., зерна);
växla [вексла] (шв.), wechseln [вексельн] (нем.) - менять, обменивать; вексель (ценная бумага, дающая право векселедержателю на получение от должника определённой в векселе суммы);
бакшиш (перс. بخشش ; bakhshīsh) — чаевые, пожертвование, форма взятки на Ближнем Востоке и в Южной Азии;
bakhshīdan [бакшидан] (перс.) — давать;
buksza [букса] (венг.) — одно из значений: кошелёк.
бэюн [beün] (эвенкск.), болан (тат.) – дикий олень <-> penge [пеньге] (дат.), penger [пеньгер] (норв.), pengar [пеньгар] (шв.) – деньги;
бұғы (казахск.), бүга (монг.), bug'u [бугю] (узб.) – дикий олень; pukk [пуг] (эст.), pukki [пукки] (фин.), bak [бак] (венг.) - козёл; bika [бика] (венг.) - бык; buck [бак] (англ.), बकरा [бакара] (хинди); Bock [бок, бог] (нем.) - козёл, баран, олень-самец <-> pagare [пагаре] (ит.), pagar [пагар] (иcп.), payer [пэйэ] (фр.), pay [пэй] (англ.) - платить; byta [бюта] (шв.) - менять; buy [бай] (англ.), buggjan [буггьян] (др.-саксонск., готск.), byggja [бюггья] (др.-скандинавск.) - покупать;
賠 [Péi, пэй] (кит.), ペイ[Péi, пэй] (яп.) - заплатить, возместить, возместить убытки, понести убытки, потерять деньги в бизнесе, потерпеть убыток.